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CVP分析(Cost-Volume-Profit-Analysis)

財務・会計

CVP分析とは、原価(cost)、営業料(volume)、利益(profit)の関係を分析する手法になります。

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CVP分析

また、CVP分析は、利益計画において設定された利益目標を達成するための損益分岐点(BEP:Break Even Point)の計算などに使われる手法になります。
損益分岐点は損益が0になる営業量であり、損益分岐点の算定を中心にこの分析を行うときは、損益分岐点分析という表現も使われます。

原価の中には、売上げ高の増減に伴って増減する原価(変動費)もあれば、まったく変化しない原価(固定費)もあるため、売上高が増減したときに、原価と利益がどのように変化するかを予測する必要があります。

そこで、短期利益計画にとって役立つ情報を得るためには、原価を変動費と固定費に分ける原価計算手法が必要になります。原価を変動費と固定費に分けることで、売上高が2倍になった場合に、売上高に比例して2倍に増加する原価(変動費)と、変化しない原価(固定費)が判明し、利益がどのように変化するかを予測できるようになります。

原価、営業量、利益

原価の分類

企業活動から発生する原価は、変動費(VC:Variable Cost)と固定費(FC:Fixed Cost)に分類することができます。

変動費とは

変動費とは、営業量(売上高や販売数量など)に比例して増減する原価になります。
例えば、材料費、外注加工費、運送費などが該当します。

固定費とは

固定費とは、営業量の増減に関係なく、固定的に発生する原価になります。
例えば、家賃、固定給、減価償却費、支払利息などが該当します。
なお、変動費及び固定費の関係を図解すると以下のようになります。

変動費と固定費の分解方法

CVP分析においては、原価を変動費と固定費に分解することが必要になります。
その代表的な方法は以下になります。

勘定科目法

勘定科目法とは、財務諸表上の各勘定科目ごとに変動費か固定費を決定していく方法になります。

高低点法

高低点法とは、過去の総原価の実績データのうち、最高の営業量のときの実績データと最低の営業量の実績データから、原価の推移を直線とみなし、固定費と変動費率を求める方法になります。

スキャッターグラフ法

スキャッターグラフ法とは、横軸が営業量、縦軸が総原価のグラフ上に、過去の営業量と総原価の実績を記入し(散布)、各点の中間をとる直線を引き、固定費と変動費率を求める方法になります。

最小二乗法

最小二乗法とは、過去の営業量と総原価のデータで、数学的に傾向直線(回帰直線)を求め、固定費と変動費比率を求める方法になります。

営業量

営業量とは、量的単位によって測定された各部門もしくは企業全体の経営活動の量のことであり、企業全体を対象にする場合には売上高や販売量などが、工場全体であれば生産量などが、工場内の1部門であれば、直接作業時間や機械作業時間などが選択されます。

限界利益

CVP分析では、売上高から変動費を回数した金額を限界利益といいます。
この限界利益からさらに固定費を回収して利益を計上する考え方になります。

売上高-変動費=限界利益
限界利益-固定費=利益

損益分岐点の計算

損益分岐点の営業量

損益分岐点の営業量は、損益が0になる営業量(販売数量)になります。
そのため、収益と費用が等しくなる営業量であり、採算点を意味します。
売上高と費用および利益の一般的な関係から次のように表すことができます。

売上高S-費用C=利益P
S:sales C:cost P:profit

この式は以下のように展開していくことができます。

販売価格×営業量-1単位あたり変動費×営業量-固定費FC=利益

利益が0とするときは、

(販売価格-1単位あたり変動費)×営業量-固定費FC=0
※(販売価格-1単位あたり変動費)=1単位当たり限界利益

営業量=固定費FC÷1単位あたり限界利益

また、目標利益を設定する場合は、以下のようになります。

目標営業量=(固定費FC+利益P)÷1単位あたりの限界利益

【例】
販売価格1,000円、1単位あたりの変動費が600円である商品について、固定費10,000円を回収するためには何個販売する必要があるか?
【解答】
(販売価格-1単位あたりの変動費)×営業量-固定費=利益より
(1,000円-600円)×営業量-10,000円=0
営業量=10,000÷400=25個

損益分岐点売上高の計算

売上高と費用及び利益の一般的な関係については以下のように表すことができます。

売上高S=費用C+利益P
    =固定費FC+変動費VC+利益P

売上高に占める変動費の割合を変動費率α(=変動費÷売上高=1単位あたり変動費÷販売価格)とすると、変動費VC=売上高S×変動費率
が成立します。

これを上記式に代入しますと、
S=FC+αS+P または、S-αS-FC=0
となります。

この式をさらに展開すると、損益分岐点売上高は、
S(損益分岐点売上高)=固定費FC÷(1-変動費率α)
と表すことができます。

なお、(1-変動費α)は限界利益率となりますので、
S(損益分岐点売上高)=固定費FC-限界利益率
とも表すことができます。

また、目標利益を設定する場合は、
S(目標売上高)=(固定費FC+利益P)÷(1-変動費α)
となります。

【例】
当期の売上高と費用の内訳が以下の場合の損益分岐点売上高はいくらになりますか?

数量(個)単価(円)金額(円)
売上高1,000500500,000
変動費300200,000
固定費100,000

【解答】
売上高S-300/500×売上高S-100,000=0
2/5売上高S=100,000
売上高S=250,000

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